Палымбетова Ляззат Ауезханкызы родилась 18 октября 1960 года в ауле Коксарай Кызылкумского района Южно-Казахстанской области. Трудовую деятельность начала в 1977 году штукатуром-маляром в ПМК-18 треста «Главрисовхозстрой». В 1983 году окончила физико-математический факультет Кызылординского педагогического института имени Н.В.Гоголя.
Была в школе секретарем комсомольской организации, заместителем директора по воспитательной работе, секретарем парткома.
В 1992 — 1999 год – директор районного Дома школьников
С 1999 по 2004 год – главный специалист районного отдела образования
С 2004 по 2011 год – директор школы-лицея № 35
В 2011-2013 годах — директор средней школы № 126
С 2013 работает учителем математики в средней школе №131.
Л.Палымбетова награждена грамотой Министерства образования и науки Республики Казахстан, грамотами районных и областных управлений образования, благодарственными письмами акимов района и области.
С 2003 года член партии «Нур Отан».
В 2007-2011 годах была номинирована на премии «Үздік мектеп директоры»» и «Алтын глобус». В 2010 году Л.Палымбетовой вручили путевку в Турцию, как лучшему директору школы в районе.
В апреле 2014 года прошла стажировку по информационному образованию в Кенги в Южной Кореи.